Các đặc trưng cấp hai của tính lồi cho các hàm không trơn với đạo hàm Schwarz trên

Hàm lồi có vai trò quan trọng trong giải tích lồi và có nhiều ứng dụng trong các bài toán tối ưu lồi. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng khái niệm của đạo hàm Schwarz trên cấp hai cho việc cung cấp điều kiện đủ về tính lồi của hàm giá trị thực f xác định trên khoảng K tùy ý trong R. Sử dụng khái niệm này, chúng tôi thiết lập điều kiện đủ về tính lồi của hàm thực f xác định trên một tập lồi . tùy ý trong không gian định chuẩn thực X dưới các giả thiết phù hợp về các đạo hàm theo hướng dưới cấp hai và đạo hàm theo hướng dưới Hadamard.