Sóng trong các môi trường đàn hồi phân lớp và sóng mặt

GS.TS. Phạm Chí Vĩnh cùng các cộng sự tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội đã thực hiện đề tài: “Sóng trong các môi trường đàn hồi phân lớp và sóng mặt” trong thời gian từ năm 2017 đến năm 2019.

Đề tài hướng đến thực hiện hai mục tiêu sau: Nghiên cứu sự phản xạ, khúc xạ của sóng đàn hồi trong các môi trường phân lớp có biên phân chia phẳng và biên phân chia độ nhám cao. Mục tiêu chính là tìm ra các công thức dạng hiện của hệ số phản xạ, hệ số khúc xạ; Nghiên cứu sụ truyền của sóng mặt (sóng Rayleigh, sóng Scholte) trong các bán không gian đàn hồi. Mục tiêu chính là tìm ra các phương trình tán sắc dạng hiện, công thức vận tốc sóng, công thức tỷ số H/V (tỷ số giữa chuyển dịch ngang và chuyển dịch thẳng đứng) của sóng.

Một số kết quả nổi bật của đề tài nghiên cứu:

1. Phương trình thuần nhất hóa dạng hiện của lý thuyết đàn hồi xốp trong các miền có biên phân chia độ nhám cao. Phương trình thuần nhất hóa thu được (dạng ma trận) là hoàn toàn tường minh, tức là, các hệ số của nó là các hàm số xác định của các tham số vật liệu và tham số hình học của biên phân chia độ nhám cao. Vì phương trình thuần nhất hóa thu được hoàn toàn tường minh, nên nó sẽ trở thành một công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau, liên quan đến biên phân chia độ nhám cao.

2. Công thức hệ số phản xạ, khúc xạ của sóng SH đối với biên phân chia độ nhám cao , trong môi trường đàn hồi xốp. Các công thức thu được là hoàn toàn tường minh, phụ thuộc hiển vào góc tới, các tham số vật liệu của môi trường, đặc trưng hình học của biên phân chia độ nhám cao. Các công thức thu được sẽ được sử dụng để khảo sát ảnh hưởng của biên phân chia lên các hệ số phản xạ, hệ số khúc xạ của sóng. Chúng còn là cơ sở toán học để giải bai toán ngược: xác định dạng biên phân chia thông qua các giá trị đo được của hệ số phản xạ hay hệ số khúc xạ của sóng SH.

3. Công thức hệ số phản xạ của sóng qP đối với biên phân chia của lớp và bán không gian đàn hồi nén được có ứng suất trước. Công thức thu được là hoàn toàn tường minh, phụ thuộc hiển vào góc tới, ứng suất trước của lớp và bán không gian, các tham số vật liệu. Công thức thu được sẽ là công cụ thuận tiện để khảo sát ảnh hưởng của ứng suất trước lên hệ số phản xạ của sóng, đồng thời là cơ sở toán học để giải bai toán ngược: xác định ứng suất trước từ các giá trị đo được của hệ số phản xạ của sóng qP.

4. Các công thức tỷ số H/V của sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi trực hướng, trong bán không gian đàn hồi không nén được có ứng suất trước. Các công thức này thu được bằng cách sử dụng lý thuyết phương trình bậc ba. Chúng biểu diễn tỷ số H/V như là một hàm hoàn toàn tường minh của các tham số vật liệu, ứng suất trước. Vì tỷ số H/V là đại lượng không thứ nguyên và đo được dễ dàng, nên các công thức thu được là công cụ rất hữu hiệu để giải bài toán ngược: xác định các tham số vật liệu, ứng suất trước từ các giá trị đo được của tỷ số H/V.

5. Phương trình tán sắc của sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi xốp trực hướng. Đối với sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hồi xốp trực hướng, các nghiên cứu trước đây chỉ thu được phương trình tán sắc dạng ẩn và phức.

6. Công thức xấp xỉ của tỷ só H/V của sóng Rayleigh trong bán không gian đàn hòi không nén được có ứng suất trước phủ lớp mỏng có ứng suất trước. Công thức xấp xỉ thu được bằng cách sử dụng phương pháp khai triển Taylor kết hợp với phát biểu Stroh. Công thức thu được sẽ là công cụ thuận tiện để khảo sát ảnh hưởng của ứng suất trước của bán không gian và lớp lên tỷ số H/V.

Các kết quả nghiên cứu của đề tài đã được công bố trên 05 bài báo quốc tế thuộc danh mục ISI, 01 bài báo quốc gia và 05 báo cáo tại hội nghị khoa học trong nước.

Có thể tìm đọc báo cáo kết quả nghiên cứu (mã số 16720/2019) tại Cục Thông tin Khoa học và Công nghệ Quốc gia.

Theo: N.P.D (NASATI)

,.